Tìm m để hệ bất phương trình : có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm duy nhất .a) $\left\{{}\begin{matrix}x m-1>0\\3m-2-x>0\end{matrix}\right.$b) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\mx-3>0\end{matrix}\right.\...

Bài 3. Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm duy nhất?a)$\left\{{}\begin{matrix}x+m-10\\3m-2-x0\end{matrix}\right.$ b)$\left\{{}\begin{matrix}x-10\\mx-30\end{matrix}\right.$ c)$\left\{{}\begin{matrix}x+4m^2\le2mx+1\\3x+22x-1\end{matrix}\right.$d)$\left\{{}\begin{matrix}7x-2\ge-4x+19\\2x-3m+2< 0\end{matrix}\right.$ ...

2

G

ღŇεʋεɾ_ɮε_Ąℓøŋεღ

10 tháng 2 2021

Tên vietjack mà không làm được thì mang tiếng người ta quá

Đúng(0)

JV

Jack Viet

10 tháng 2 2021

EM CÓ BIẾT GÌ ĐÂU NÓ TỰ ĐẶT TÊN THẾ MÀ

Đúng(0)

JV

Jack Viet

5 tháng 2 2021

Tìm tham số m để hệ bất phương trình sau : 1)có nghiệm 2)vô nghiệm a) $\left\{{}\begin{matrix}x+m-10\\3m-2-x0\end{matrix}\right.$b) $\left\{{}\begin{matrix}x-10\\mx-30\end{matrix}\right.$c) $\left\{{}\begin{matrix}x+4m^2\le2mx+1\\3x+22x-1\end{matrix}\right.$d) \(\left\{{}\begin{matrix}7x-2\ge-4x+19\\2x-3m+2<...

0

JV

Jack Viet

16 tháng 2 2021

Tìm m để hệ bất phương trình : có nghiệm, vô nghiệma)$\left\{{}\begin{matrix}x-10\\mx-30\end{matrix}\right.$b)$\left\{{}\begin{matrix}x+4m^2\le2mx+1\\3x+22x-1\end{matrix}\right.$c)$\left\{{}\begin{matrix}7x-2\ge-4x+19\\2x-3m+2< 0\end{matrix}\right.$d)$\left\{{}\begin{matrix}mx-1>0\\\left(3m-2\right)x-m0\end{matrix}\right.$GIUPS EM ĐI MÀ NĂN NỈ...

0

JV

Jack Viet

10 tháng 2 2021

Tìm m để các hệ bất phương trình sau : có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm duy nhất ( Làm cả 3 cái đó trong 1 hệ chứ không phải là chỉ làm 1 cái trong 1 hệ thôi đâu ! )a) $\left\{{}\begin{matrix}x+m-10\\3m-2-x0\end{matrix}\right.$ b) $\left\{{}\begin{matrix}x-10\\mx-30\end{matrix}\right.$ c) $\left\{{}\begin{matrix}x+4m^2\le2mx+1\\3x+22x-1\end{matrix}\right.$d) $\left\{{}\begin{matrix}7x-2\ge-4x+19\\2x-3m+2< 0\end{matrix}\right.$ ...

0

JV

Jack Viet

9 tháng 2 2021

0

NT

Nguyên Thảo Lương

25 tháng 12 2021

cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}4x-my-m-6=0\\mx-y-2m=0\end{matrix}\right.$

tìm m để : a. hệ phương trình vô nghiệm

b. hệ phương trình có nghiệm duy nhất

c. hệ phương trình có vô số nghiệm

0

AP

anh phuong

11 tháng 12 2021

cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.$.Tìm các giá trị tham số của m để hệ phương trình

a) Có nghiệm duy nhất;

b) Vô nghiệm;

c) Vô số nghiệm

0

HT

Huyền Trang

15 tháng 12 2020

1. Tìm m để hệ có đúng 3 nghiệm $\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x-2\right)\left(y-6\right)=m\\x^2+y^2-2\left(x+3y\right)=3m\end{matrix}\right.$

2. Tìm m để phương trình có duy nhất nghiệm thỏa mãn $x\le3$:

$x^2-\left(m+3\right)x+2m-1=0$

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 12 2020

1.

$\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-2x\right)\left(y^2-6y\right)=m\\\left(x^2-2x\right)+\left(y^2-6y\right)=3m\end{matrix}\right.$

Theo Viet đảo, $x^2-2x\ge-1$ và $y^2-6y\ge-9$ là nghiệm của:

$t^2-3m.t+m=0$ (1)

Hệ đã cho có đúng 3 nghiệm khi và chỉ khi:

TH1: (1) có 1 nghiệm $t_1=-1$ và 1 nghiệm $t_2>-9$

$t=-1\Rightarrow1+3m+m=0\Rightarrow m=-\dfrac{1}{4}$

$\Rightarrow t_2=\dfrac{1}{4}$ (thỏa mãn)

TH2: (1) có 1 nghiệm $t_1=-9$ và 1 nghiệm $t_2>-1$

$t_1=-9\Rightarrow81+27m+m=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{81}{28}$

$\Rightarrow t_2=\dfrac{9}{28}$ (thỏa mãn)

Vậy $m=\left\{-\dfrac{1}{4};-\dfrac{81}{28}\right\}$

2. Pt bậc 2 có nghiệm duy nhất thì nó là nghiệm kép

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m+3\right)^2-4\left(2m-1\right)=0\left(vô-nghiệm\right)\\\dfrac{m+3}{2}\le3\end{matrix}\right.$

Ko tồn tại m thỏa mãn

Hoặc là ngôn ngữ đề bài có vấn đề, ý của người ra đề là "phương trình đã cho có 2 nghiệm, trong đó có đúng 1 nghiệm thỏa mãn $x\le3$"?

Đúng(1)

PM

Phạm Minh Quang

16 tháng 12 2020

giải thích cho em bài 1 cái đoạn TH1,TH2 với ạ

Đúng(0)

NN

nguyen ngoc son

16 tháng 12 2021

Cho hệ phương trình :$\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.$ (m là tham số)

Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y < 0

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 12 2021

Lời giải:
Từ PT$(1)\Rightarrow x=m+1-my$. Thay vô PT(2):

$m(m+1-my)+y=3m-1$

$\Leftrightarrow y(1-m^2)+m^2+m=3m-1$

$\Leftrightarrow y(1-m^2)=-m^2+2m-1(*)$

Để hpt có nghiệm $(x,y)$ duy nhất thì pt $(*)$ cũng phải có nghiệm $y$ duy nhất

Điều này xảy ra khi $1-m^2\neq 0\Leftrightarrow m\neq \pm 1$
Khi đó: $y=\frac{-m^2+2m-1}{1-m^2}=\frac{-(m-1)^2}{-(m-1)(m+1)}=\frac{m-1}{m+1}$

$x=m+1-my=m+1-\frac{m(m-1)}{m+1}=\frac{3m+1}{m+1}$

Có:

$x+y=\frac{m-1}{m+1}+\frac{3m+1}{m+1}=\frac{4m}{m+1}<0$

$\Leftrightarrow -1< m< 0$

Kết hợp với đk $m\neq \pm 1$ suy ra $-1< m< 0$ thì thỏa đề.

Đúng(1)

AN

An Nhi

30 tháng 12 2021

Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.$(m là tham số)

Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y<0